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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2022年中考数学真题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方时，结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若此抛物线在点 $\text{[math]}$ 左侧部分（包括点 $\text{[math]}$ ）的最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在此抛物线的对称轴上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D为BC中点，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转45°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB交于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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