- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西桂林市2022年中考数学试卷

如图，抛物线y＝﹣x²+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动.

（1）、直接写出A，B，C三点的坐标；

（2）、求CP+PQ+QB的最小值；

（3）、过点P作PM⊥y轴于点M，当 $\text{[math]}$ CPM和 $\text{[math]}$ QBN相似时，求点Q的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．

①作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；②在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标.

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