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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省长沙市2022年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF， $\text{[math]}$ ，求BD的长及四边形ABCD的周长.

举一反三

如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

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