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题型：综合题题类：真题难易度：困难

台湾省2022年中考数学试卷

一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共52张.

某扑克牌游戏中，玩家可以利用 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 来评估尚未发出的牌之点数大小. $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 的计算方式为：未发牌时先设 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为0；若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 加1；若发出的牌点数为10、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，表示发出点数大的牌，则 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 减1.

例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、 $\text{[math]}$ 、8、9、 $\text{[math]}$ 、5，则此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：

（1）、若一副完整的扑克牌发出了11张点数小的牌及4张点数大的牌，则此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为何？

（2）、已知一副完整的扑克牌已发出28张牌，且此时的 $\text{[math]}$ 牌值 $\text{[math]}$ 为10若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，则下一张发出的牌是点数大的牌的机率是多少？

举一反三

对于有理数a ， b ，定义min 的含义为：当a≥b时，min ＝b；当a＜b时，min ＝a.

例如：min ＝－2，min $\text{[math]}$ ＝-3.

为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	180

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ $\text{[math]}$ ，如3※2＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .那么12※4＝{#blank#}1{#/blank#}．

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若 $\text{[math]}$ 成立，那么2*3={#blank#}1{#/blank#}．

现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，

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