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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2022年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，它的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， △CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S_{四边形DBCE}=8S_△ADE ．那么AE：AC的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则cosB的值是（）

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.

如图，在平面直角坐标系x O y中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点.

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