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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点.

（1）、求点B及点D的坐标.

（2）、连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E.

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标.

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，已知抛物线y=ax²+bx与x轴分别交于原点O和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5）

在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A（﹣1，4），且经过点B（﹣2，3），与x轴分別交于C、D两点（点C在点D的左侧）.

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