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题型：实践探究题题类：真题难易度：普通

山西省2022年中考数学真题

综合与实践

（1）、问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：

如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；

（2）、问题解决：

如图②，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段CN的长；

（3）、如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）

腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB， $\text{[math]}$ ，延长AE交BC的延长线于点F.

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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