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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
湖南省湘潭市2022年中考数学试卷
如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC、BD.
(1)、
求证:△AEC∽△DEB;
(2)、
连接AD,若AD=3,∠C=30°,求⊙O的半径.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=
∠BOD,则⊙O的半径为( )
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于E,AE=2,求CE的长.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB=
,则⊙O的半径为( )
如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.41).
如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( )
如图,等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A,且点B,A,C在一条直线上,AD=4cm, AC=2cm ,连接DC,BE,相交于点P.
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