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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖北省孝感市2022年中考数学试卷

问题背景:

一次数学综合实践活动课上,小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论.如图1,已知AD是△ABC的角平分线,可证.小慧的证明思路是:如图2,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,构造相似三角形来证明.

(1)、尝试证明:请参照小慧提供的思路,利用图2证明
(2)、应用拓展:如图3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是边BC上一点.连接AD,将△ACD沿AD所在直线折叠,点C恰好落在边AB上的E点处.

①若AC=1,AB=2,求DE的长;

②若BC=m,∠AED= , 求DE的长(用含m,的式子表示).

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