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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省武汉市2022年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）， $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、如图（1），当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

（3）、如图（2），直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

举一反三

已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为1，求m的值；

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α²+β²﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．

如果函数y=ax+b（a＜0，b＜0）和y=kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

若不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点情况是（）．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为 5 ．

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