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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为1，求m的值；

（3）设α、β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α²+β²﹣αβ=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

从﹣4、- $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax²﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则m+n的值是（）

关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+2x+a-2=0．

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