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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省宿迁市2022年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ (0，0)， $\text{[math]}$ (4，0)两点，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点不重合.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、①求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的交点横坐标.

举一反三

如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

如图，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC多少度？（）

已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则sin∠ABO的值为（）

某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 $\text{[math]}$ （元）的三组对应值如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	50	60	80
周销售量 $\text{[math]}$ （件）	100	80	40
周销售利润 $\text{[math]}$ （元）	1000	1600	1600

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

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