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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省怀化市2022年中考数学试卷

如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H.

（1）、求证：MP=NP；

（2）、若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）.

举一反三

如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（）

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，延长 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为E．

如图，直尺的一边 $\text{[math]}$ 与量角器的零刻度线 $\text{[math]}$ 平行，若量角器的一条刻度线 $\text{[math]}$ 的读数为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} °

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