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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市2022年中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=10. $\text{[math]}$ ，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动.过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH.

（1）、如图1，点G在AC上.求证：FA=FG.

（2）、若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长.

（3）、已知FG=8，设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)？

举一反三

如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则下列结论不一定成立的是（）

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD²=CE•CO，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ； ④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.

下列四组条件中，能使△ABC≌△DEF的条件有（）

①AB = DE， BC = EF， AC = DF； ②AB = DE， ∠B = ∠E， BC = EF；

③∠B = ∠E， BC = EF， ∠C = ∠F； ④AB = DE， AC = DF， ∠B = ∠E.

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