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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学考试仿真测验（三模）数学试卷

如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点 $\text{[math]}$ 在书架底部，顶点 $\text{[math]}$ 靠在书架右侧，顶点 $\text{[math]}$ 靠在档案盒上，若书架内侧长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，档案盒长度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到书架底部距离 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、求 $\text{[math]}$ 长度；

（3）、求出该书架中最多能放几个这样的档案盒．

举一反三

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升( )

如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 取1.414．

公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC=6km，∠B=30°，∠C=15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为10米，则大厅两层之间的高度BC为{#blank#}1{#/blank#}米。【参考数据；sin31°=0.515，cn31°=0.857，tan31°=0.601】

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