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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省舟山市2022年中考数学试卷

观察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……

（1）、按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)．

（2）、请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ -1．

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=﹣4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=﹣10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ﹣1．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +2．

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

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