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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2022年九年级中考一模数学试卷

如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长（用含r的代数式表示）.

（3）、若 $\text{[math]}$ ，探索CG与FG的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

如图，点A，B，C，D分别在⊙O上， $\text{[math]}$ ，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长。

如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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