- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市盘龙区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（二）

在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，得到△BFE．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若点F恰好在AD上；

①如图1，过点F作 $\text{[math]}$ 交BE于点O，求证：四边形FOCE为菱形．

②如图2，延长EF，与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，BM交AD于点N．请猜想NF与BC的关系，并说明理由；

（2）、如图3，若点F不在AD上， $\text{[math]}$ 的角平分线交EF的延长线于点M，点E从点C运动到点D的过程中，直接写出点M运动的路径长．

举一反三

如图，矩形ABCD的面积为20cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

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