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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点；（填写“有”或“无”）

（2）、下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象；

（4）、结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．

举一反三

二次函数y=x²+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（）

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	- $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

已知关于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋ $\text{[math]}$ (m²＋1)＝0.

已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	…

小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

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