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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省衢州市常山县2022年九年级毕业考试调研数学试卷

图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示．已知 $\text{[math]}$ ，木架 $\text{[math]}$ ．弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点 $\text{[math]}$ ，抛杆 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至 $\text{[math]}$ ，弹绳 $\text{[math]}$ 随之拉伸至 $\text{[math]}$ '，测得 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度，

（3）、求点E转至点 $\text{[math]}$ 的过程中，点E垂直上升的高度．

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，它的两个锐角的正弦值是一元二次方程m（x²﹣2x）+5（x²+x）+12=0的两根，则Rt△ABC的两直角边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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