注册

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山区2022年九年级4月模拟（二模）数学试题

（1）、【探究发现】

如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等，在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转过程中，边 $\text{[math]}$ 交边AB于点M，边 $\text{[math]}$ 交边BC于点N．

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是；

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、【类比探究】

如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 与菱形ABCD的边长相等．当菱形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转时，保持边 $\text{[math]}$ 交边AB于点M，边 $\text{[math]}$ 交边BC于点N．

请猜想：

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是 ▲ ；

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

请你证明其中的一个猜想．

（3）、【拓展延伸】

如图3，把（2）中的条件“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，则

① $\text{[math]}$ ；（用含α的式子表示）

② $\text{[math]}$ ．（用含α的式子表示）

举一反三

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，E为BC延长线上一点，且EC= $\text{[math]}$ ，过点E作EF⊥AB交AB于F，将△ABC沿AB翻折，得到△ABD，将△ABD绕点B旋转，在旋转过程中，记旋转中△ABD为△A′B′D′．设直线A′D′与射线EF交于点M，与射线EB交于点N，当△EMN是以∠MEN为底角的等腰三角形时，EN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（）

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服