- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（a．b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）= $\text{[math]}$ ，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）= $\text{[math]}$ =1

（1）、求M（8）；M（24）；M[（c+1）²]的值；

（2）、如果一个两位正整数d（d=10x+y ， x ， y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M（d）的最大值．

举一反三

若m﹣n=2，则2m²﹣4mn+2n²﹣1={#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b²+2ab=c²+2ac，则三角形ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a²﹣b² ，则方程（x+2）※5=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学中，为了简便，记 $\text{[math]}$ .1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若我们定义a※b =4ab-a÷b，其中符号“※’是我们规定的一种运算符号，例如，6※2 =4×6 ×2-6÷2=48-3=45.

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即已知n为正整数，如果n－ $\text{[math]}$ ≤x＜n＋ $\text{[math]}$ ，那么<x>＝n．例如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…则满足方程<x>＝ $\text{[math]}$ x+1.6 的非负实数x的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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