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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2022年中考数学模拟测试试卷（二模）（4月）

如果两个三角形的两边对应相等，且它们的夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形.如图1， $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 就是互补三角形.

（1）、根据定义判断下面两个命题的真假（填“真”或“假”）

①互补三角形一定不全等.命题

②互补三角形的面积相等.命题

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为互补三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线.

求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 三点共线，连结CE， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为圆内接四边形.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

下列各语句中，不是真命题的是（）

边长为1的正六边形的内切圆的半径为（　　）

若正n边形的中心角等于24°，则这个正多边形的边数为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则∠ABC的度数为（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数.

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