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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市净月高新区2022年九年级一模考试数学试题

已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，且不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合，点D为边AB的中点，当点P不与点D重合时，过点P作线段PD的垂线与 $\text{[math]}$ 的一边交于点Q，构造 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、线段BC的长为．

（2）、点P在线段AB上运动时，用t表示线段PD的长．

（3）、点P在线段AB上运动，当 $\text{[math]}$ 是以DQ为腰的等腰三角形时，求t的值．

（4）、当点P经过点D后，作点Q关于PD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AC、BD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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