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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

多项式4x³+M+1是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式M：．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方的展开式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若多项式x²-(m+1)x+9是一个完全平方式，则m={#blank#}1{#/blank#}(写出一个答案即可)。

若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个关于 $\text{[math]}$ 的完全平方式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例1：因式分解： $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$ .

例2：若 $\text{[math]}$ ，利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值

解： $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值1.

请根据上述阅读材料，解决下列问题：

多项式 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式分解因式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知多项式 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ ．

①若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2022．以上结论正确的个数为（）

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