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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市章丘区2022年九年级下学期线上第一次质量监测（一模）数学试题

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（不与点B、点C重合），将线段AD绕A逆时针旋转90°得到线段AE，作射线BA与射线CE，两射线交于点F．

（1）、若点D在线段BC上，如图1，请直接写出CD与EF的关系．

（2）、若点D在线段BC的延长线上，如图2，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）、在（2）的条件下，连接DE，G为DE的中点，连接GF，若tan∠AEC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝ $\text{[math]}$ ，求GF的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）

如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，

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