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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

陕西省宝鸡竞存中学2021-2022学年八年级下学期期中数学预检试卷

如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

  

(1)、操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在BC边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是

②设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 . 则S1与S2的数量关系是

(2)、猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.

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