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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°.

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长度；

（2）、如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DF交AE于点G，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AB于点M，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）

在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE，则图中阴影部分的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，AD∶DB=1∶2.

如图，已知A ，D，B，E在同一条直线上，且AD = BE， AC = DF，补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（）

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