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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市2022年中考数学备考模拟试卷

已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b.

（1）、求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、说明直线与抛物线有两个交点；

（3）、直线与抛物线的另一个交点记为N.

（Ⅰ）若-1≤a≤ $\text{[math]}$ ，求线段MN长度的取值范围；

（Ⅱ）求△QMN面积的最小值.

举一反三

下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax²﹣4x+c=0一定有实数根的是（）

已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²﹣1=0．

如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x²+nx+m=0有两个相等实数根的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

如图，将抛物线y=-x²+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是（）

已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）＝0．

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