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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市巴中中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点P.

（1）、求证：EP与⊙O相切；

（2）、连结BD，求证：AD·DP＝BD·AP

（3）、若AB＝6，AD＝ $\text{[math]}$ ，求DP的长.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于C点，AC平分∠DAB．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ 恰为直角三角形，则此时CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确结论有（）

如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且∠BPF=∠ADC．

如图，△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，AM⊥CD于M，求证：BD+DM=CM.

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