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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市坪山区2022年中考数学一模试题

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，其探究过程如下：

（1）、绘制函数图象，

列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	1	2	4	4	2	1	m	…

描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（2）、通过观察图象，下列关于该函数的性质表述正确的是：；（填写代号）

①函数值y随x的增大而增大；② $\text{[math]}$ 关于y轴对称；③ $\text{[math]}$ 关于原点对称；

（3）、在上图中，若直线y＝2交函数 $\text{[math]}$ 的图象于A，B两点（A在B左边），连接OA．过点B作BC $\text{[math]}$ OA交x轴于C．则 $\text{[math]}$ ＝．

举一反三

已知三点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃）都在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则下列式子正确的是（　　）

对于每一象限内的双曲线y= $\text{[math]}$ ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

甲、乙两车沿同一平直公路由 $\text{[math]}$ 地匀速行驶(中途不停留)，前往终点 $\text{[math]}$ 地，甲、乙两车之间的距离 $\text{[math]}$ (千米)与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ (小时)之间的函数关系如图所示。下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶 $\text{[math]}$ 小时，其中正确的个数为（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点B坐标为(-4，-2)，C为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（）

在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有三个点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)、C(x₃ ， y₃)，若x₁<0<x₂<x₃ ，则下列结论正确的是（）

如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确是（　　）

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