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题型:阅读理解 题类:模拟题 难易度:困难

山西省吕梁市交城县2022年中考模拟试卷(一)数学试题

阅读下列材料,并按要求完成相应的任务.

黄金三角形与五角星

当等腰三角形的顶角为36°(或108°)时,它的底与腰的比(或腰与底的比)为 , 我们把这样的三角形叫做黄金三角形.

按下面的步骤画一个五角星(如图):

①作一个以AB为直径的圆,圆心为O;

②过圆心O作半径OC⊥AB;

③取OC的中点D,连接AD;

④以D为圆心OD为半径画弧交AD于点E;

⑤从点A开始以AE为半径顺时针依次画弧,

正好把⊙O十等分(其中点F,G,B,H,I为五等分点);

⑥以点F,G,B,H,I为顶点画出五角星.

任务:

(1)、求出的值为
(2)、如图,GH与BF,BI分别交于点M,N,求证:△BMN是黄金三角形.
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