- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省2022年中考模拟数学试题

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接BC，且tan∠CBD $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设P是抛物线的对称轴上的一个动点．

①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EF⊥PE交抛物线于点F，连接FB、FC，求△BCF的面积的最大值；

②连接PB，求 $\text{[math]}$ PC＋PB的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

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