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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市诏安县诏安县第二实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B.

举一反三

如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）

如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ $\text{[math]}$ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD

定义1：如图1，若点H在直线l上，在l的同侧有两条以H为端点的线段MH、NH，满足∠1=∠2，则称MH和NH关于直线l满足“光学性质”；定义2：如图2，在△ABC中，△PQR的三个顶点P、Q、R分别在BC、AC、AB上，若RP和QP关于BC满足“光学性质”，PQ和RQ关于AC满足“光学性质”，PR和QR关于AB满足“光学性质”，则称△PQR为△ABC的光线三角形．阅读以上定义，并探究问题：

在△ABC中，∠A=30°，AB=AC，△DEF三个顶点D、E、F分别在BC、AC、AB上．

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