- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学浙教版七下精彩练习4.3用乘法公式分解因式（1）

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数).

（1）、探究 $\text{[math]}$ 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）、若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出 $\text{[math]}$ 这一列数中以小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 为完全平方数(不必说明理间).

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= {#blank#}1{#/blank#}.

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ，将等式的两边同乘以2，得2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得，2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=2²⁰¹⁶﹣1．

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

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