试题 试卷
题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:普通
探索数与式的规律++++++++(1)
解:设S=1+2+22+23+24+…+22014+22015 , 将等式的两边同乘以2,得2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得,2S﹣S=22016﹣1
即S=22016﹣1.
即1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算:
如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移动1,2,3,…,n个角,如第一步从0号角移动到第1号角,第二步从第1号角移动到第3号角,第三步从第3号角移动到第6号角,….若这枚棋子不停地移动下去,则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
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①你能运用上述规律求 的值吗?
②通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?(用含 的式子表示, 为正整数)
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