试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省丽水市庆元二中2021-2022学年七年级下学期3月质量检测数学试卷
解：∵ABCD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（ ）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM（角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ）
由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 .
如图，等腰梯形ABCD，周长为40，∠BAD=60°，BD平分∠ABC，则CD的长为（ ）.
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}．
∴∠1=∠2{#blank#}2{#/blank#}．
{#blank#}3{#/blank#} =∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3{#blank#}4{#/blank#}．
∴AD平分∠BAC{#blank#}5{#/blank#}．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∵∠B＝∠D＝37°（已知）
∴{#blank#}3{#/blank#}＝∠D （等量代换）
∴BC∥DE （{#blank#}4{#/blank#}）．
如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 并延长交AD延长线于点 ， ， .
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