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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省日照市2021年中考真题数学试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上任意一点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时点P的坐标，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图2，点Q为抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点D．

①求 $\text{[math]}$ 的周长及 $\text{[math]}$ 的值；

②点M是y轴负半轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于0的常数），求点M的坐标．

举一反三

菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）．

如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE={#blank#}1{#/blank#}．

如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（∠O）为60°，点A，B，C都在格点上，则sin∠ABC的值是.{#blank#}1{#/blank#}.

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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