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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南布依族苗族自治州丰县黔峰学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

对于实数a、b、c、d，我们定义运算 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ ＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式.若 $\text{[math]}$ ＝4，则x＝.

举一反三

小明发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a² +b-l，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1 =6.现将有理数对（-1，3）放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到有理数是{#blank#}1{#/blank#}

我们规定运算符号 $\text{[math]}$ 的意义是：当a＞b时，a $\text{[math]}$ b=a-b，当a＜b时，a $\text{[math]}$ b=a+b

定义一种新型的运算： $\text{[math]}$ ，

【规定】 $\text{[math]}$ =ab+c+d

【理解】例如： $\text{[math]}$ =79 $\text{[math]}$ ×5+3-3=(80- $\text{[math]}$ )×5=399

根据例题计算 $\text{[math]}$ 的值。

【应用】先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-1，y= $\text{[math]}$ ．

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么7※5={#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为；

（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 $\text{[math]}$ 相遇后，立即以同样的速度返回， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点．

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