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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴诸暨市2021-2022学年高二上学期物理期末考试试卷

如图所示，真空室中电子枪连续均匀发出的电子（初速不计）经过 $\text{[math]}$ V的加速电场后，由小孔S沿两个互相垂直的偏转电极 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中心线射入。偏转电极 $\text{[math]}$ 的板长为 $\text{[math]}$ m，极板相距 $\text{[math]}$ m，偏转电极 $\text{[math]}$ 的板长也为 $\text{[math]}$ m，极板相距 $\text{[math]}$ m，且高度足够高。偏转电极 $\text{[math]}$ 的右侧与偏转电极 $\text{[math]}$ 的左侧相距为L，荧光屏与中心线垂直，且与偏转电极 $\text{[math]}$ 的右侧相距为L/2。两个偏转电极都不加电压时，电子束沿中心线打到荧光屏中心产生亮斑。现在电极 $\text{[math]}$ 间加电压 $\text{[math]}$ ，在电极 $\text{[math]}$ 间加电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的电压随时间t变化的图线分别如图所示。设极板间电场可看作是均匀的，且极板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场均可视作恒定，能通过两偏转电极的电子均能打到荧光屏上。已知电子的电量 $\text{[math]}$ ，不计电子重力和电子间的相互作用。

（1）、求电子从小孔S射出时的动能；

（2）、求能通过偏转电极 $\text{[math]}$ 的电子数占总数的比例；

（3）、求打到荧光屏上电子动能的范围；

（4）、请通过计算定量画出电子打到荧光屏上的点形成的图线。

举一反三

如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不拴接，滑块质量为m，A点左侧地面光滑，滑块与水平地面AB段间的动摩擦因数为0.2，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，当滑块被弹到A点时弹簧恰恢复原长，之后滑块继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道BC．在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，平台旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后从P孔穿出，又恰能从Q孔穿过落回．已知压缩的轻弹簧具有的弹性势能为4.5mgR．空气阻力可忽略不计，求：

如图所示是某游乐场新建的水上娱乐项目。在运营前需要通过真实场景模拟来确定其安全性。质量为120kg的皮划艇载着质量为60kg的乘客模型，以一定速度冲上倾角为θ=37°，长度L_AB=8m的长直轨道AB；皮划艇恰好能到达B点。设皮划艇能保持速率不变通过B点到达下滑轨道BC上。皮划艇到达C点后，进入半径R=5m的圆弧涉水轨道CDE，其中C与E等高，D为最低点。已知轨道AB、AC的动摩擦因数μ=0.5，涉水轨道因为阻力减小，可以视为光滑轨道，不计其他阻力，皮划艇和乘客模型可看做质点。求：

如图所示，AB是一倾角为 $\text{[math]}$ 、长度 $\text{[math]}$ 的绝缘光滑直轨道，BCD是半径为 $\text{[math]}$ 的绝缘圆弧轨道（BC段光滑，CD段粗糙），它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，B、D点等高。整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ ，质量m＝0.2kg、带电量 $\text{[math]}$ 的滑块从斜面顶端由静止开始滑下，上滑到D点刚好停止。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，在直角坐标系xOy中，虚线ab将第一象限分成两块区域，左边区域匀强电场沿x轴正方向，电场强度E₁ ，右边区域匀强电场方向沿y轴负方向，电场强度E₂ ．现一个质量为m（重力忽略不计），电荷量为q的正粒子静止放在y轴上的P（0，h）点，粒子在电场力的作用下运动，最后从x轴上的Q点离开电场区域，已知虚线ab距y轴的距离L，求：

如图，质量为M=4kg 的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg 的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm，g=10m/s²。求：

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