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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．

（1）、求证：△ABM∽△EMA．

（2）、若AB＝4，BM＝3，求sinE的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．

如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6 $\text{[math]}$ ．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．

如图，四边形ABCD，∠DAC＝∠ACB＝90°，点E在AC上，∠EBC＝∠ECD＝∠EDC，BC＝3AD，BE＝6 $\text{[math]}$ ，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示向 $\text{[math]}$ 为（）

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