- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c是常数）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的一半时，那么称这样的方程为“半根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是3和6，该方程可化简为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是半根方程．

（1）、请你再写出一个半根方程（要求化成一般形式）；

（2）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是半根方程，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为( )

方程2x²+5x-3=0的解是{#blank#}1{#/blank#}。

已知一元二次方程x²﹣x=0，它的解是（　　）

如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C．

我们解方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x₁=0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（）

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

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