- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与函数G的图象有且只有一个交点P.则称该直线l是函数G关于点P的“联络直线”，点P称为“联络点”.

（1）、直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“联络直线”吗？请说明理由；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ ，求该函数关于“联络点” $\text{[math]}$ 的“联络直线”的解析式；

（3）、若关于x的函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是y轴上一点，分别过点P作函数 $\text{[math]}$ 关于点M，N的“联络直线”PM、PN.若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过M、N两点，请用含a的式子表示线段PC的长.

举一反三

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

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