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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=4，AC=6，则DC=.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8.

如果直线l把△ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”，已知在△ABC中，AB＝AC ， △ABC的一条“完美分割线”为直线l ，且直线l平行于BC ，若AB＝2，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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