- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市松江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在直角坐标平面内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一个反比例函数图象在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，直线l和双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则有( )

点D，OB=4，AD=3

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