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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以AP为边作等边三角形APQ，连接DQ并延长交x轴于点M，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.

（3）、如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接AF交BC于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）

已知直线y=kx+b与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是（）

一辆汽车牌在水中的倒影为

，则该车牌照号码为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

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