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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

初中数学浙教版八下精彩练习4.6反证法

用反证法证明下列问题。

如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。

求证：BD和CE不可能互相平分。

举一反三

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半

已知：如图，DE是△ABC的中位线

求证： $\text{[math]}$

（用至少两种方法求解）

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F.求证△ADF≌△CEF.

如图l，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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