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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市鼓楼区南师附中树人学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点B.

（1）、求m的值；

（2）、点P从O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

①过点P作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

②在点P的运动过程中，是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
（2）求出PM的长度；
（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（）

如图，已知S₁ ， S₂和S₃分别是Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S₁ ， S₂和S₃满足的关系式为（）

已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是（）

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连结AD交BE于O．

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