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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市西岗区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

下表是两种移动电话计费方式．

	月使用费/元	主叫限定时间/ $\text{[math]}$	主叫超时费/（元/ $\text{[math]}$ ）	被叫
方式一	30	400	0.15	免费
方式二	45	600	$\text{[math]}$	免费

说明：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费：被叫免费．

（1）、若一个月内主叫通话时间为 $\text{[math]}$ ，则按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、若一个月内主叫通话时间为 $\text{[math]}$ ，按方式一和方式二计费相等，则 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）、若方式二中主叫超时费 $\text{[math]}$ ，在一个月内是否存在某主叫通话时间t $\text{[math]}$ ，按方式一和方式二计费相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

举一反三

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.

为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元

每月用水量（吨）	单价
不超过6吨	2元/吨
超过6吨，但不超过10吨的部分	4元/吨
超过10吨部分	8元/吨

某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）

某校部分师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的75%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款.已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动，车票原价为100元/张.

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