题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
如图,点B在AG上,AGCD,CF平分∠BCD,∠ABE=∠FCB,BE⊥AF点E.
求证:∠F=90°.
证明:∵AGCD(已知)
∴∠ABC=∠BCD( ▲ )
∵∠ABE=∠FCB(已知)
∴∠ABC﹣∠ABE=∠BCD﹣∠FCB
即∠EBC=∠FCD
∵CF平分∠BCD(已知)
∴∠BCF=∠FCD( ▲ )
∴ ▲ =∠BCF(等量代换)
∴BECF( ▲ )
∴ ▲ =∠F( ▲ )
∵BE⊥AF(已知)
∴ ▲ =90°( ▲ )
∴∠F=90°.
试题篮