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题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通

黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

完成下面的证明

如图,点B在AG上,AGCD,CF平分∠BCD,∠ABE=∠FCB,BE⊥AF点E.

求证:∠F=90°.

证明:∵AGCD(已知)

∴∠ABC=∠BCD(                  ▲                  

∵∠ABE=∠FCB(已知)

∴∠ABC﹣∠ABE=∠BCD﹣∠FCB

即∠EBC=∠FCD

∵CF平分∠BCD(已知)

∴∠BCF=∠FCD(                  ▲                  

                  ▲                  =∠BCF(等量代换)

∴BECF(                  ▲                  

                  ▲                  =∠F(                  ▲                  

∵BE⊥AF(已知)

                  ▲                  =90°(                  ▲                  

∴∠F=90°.

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